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Theoretische Physik 4 2010/2011 (Audio)

Prof. Dr. Florian Marquardt

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Theoretische Physik 4 2010/2011 (Audio)

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* Boltzmann-Gibbs-Verteilung, d.h. kanonische Verteilung (klassisch und quantenmechanisch, Zustandssumme, freie Energie und Entropie, einfache Argumente für die Boltzmannverteilung) * Einfache Anwendungen in der Quantenmechanik (Zweiniveausystem, harmonischer Oszillator, Wärmestrahlung) * Minimalprinzip der freien Energie, Druck und chemisches Potential * Freie Quantengase (Fermigas, Bosegas, klassisches ideales Gas als Grenzfall) * Wechselwirkung und Phasenübergänge (Ising-Modell, Molekularfeldnäherung, Langreichweitige Ordnung und Ordnungsparameter, Exakte Resultate, Kritische Phänomene, Fluktuationen, Renormierungsgruppe) * Thermodynamik (Thermodynamische Potentiale, Phasendiagramme, Kreisprozesse) * Ausblick: Kinetische Gleichung, Hydrodynamik, Fluktuationen und Dissipation, Thermalisierung

Latest Episodes

28 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

10.3 Diffusion, Zufallspfad und Diffusionsgleichung, Drift bei externer Kraft, Boltzmannverteilung als Resultat im stationären Zustand, Einstein-Relation zwischen Mobilität und Diffusionskonstante, 10.4 Boltzmanns kinetische Gleichung, Verteilung im Impulsraum, Stöße (Film: MaxwellBoltzmannInstantaneous.mov), Boltzmanngleichung, Beweis von Boltzmanns H-Theorem, Drift-Terme für inhomogene Situationen, 10.5 Hydrodynamische Gleichungen, Annahme des lokalen Gleichgewichts, Felder Massendichte, Strömungsgeschwindigkeit, Temperatur, qualitative Diskussion der Effekte, Navier-Stokes-Gleichung, Massenerhaltung, Energieerhaltung, Wärmeleitung und Reibungswärme, Abschluss der Vorlesung: Zurück zum Beispiel der Heliumwolke, Statistische Physik und Thermodynamik sind nützlich für Materialphysik, Nanophysik, Biophysik, Quantenoptik, Astrophysik, Kosmologie, und viele andere Bereiche in der Forschung.

83 MIN2011 FEB 3
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28 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

27 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

9.7 Der "dritte Hauptsatz"; 10. Kapitel: Fluktuationen und Nichtgleichgewicht, 10.1 Lineare Antwort und zeitabhängige Fluktuationen, Beispiel harmonischer Oszillator im Wärmebad, thermische Fluktuationen (Fillm:Media:OscillatorFluctuations.mov), lineare Antwort auf externen Kraftpuls (Film:Media:OscillatorLinearResponse.mov), Suszeptibilität, Oszillierende Kraft, frequenzabhängige Antwort, Fluktuationen charakterisiert durch Korrelator, Spektrum der Fluktuationen, Fluktuations-Dissipations-Theorem, klassische und quantenmechanische Variante, 10.2 Die Dichtematrix, Definition, Zeitabhängigkeit, Eigenschaften, Kubo-Formel für die lineare Antwort

86 MIN2011 FEB 1
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27 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

26 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

1. Ordnung vs. 2. Ordnung Phasenübergang (diskontinuierlich vs. kontinuierlich), Vergleich flüssig/gas mit magnetischem Übergang, Potential als Funktion der Dichte, Sprung in der Magnetisierung bzw. der Dichte, Phasendiagramme in der Ebene Magnetfeld/Temperatur bzw. chemisches Potential (oder Druck) vs. Temperatur, kein kritischer Punkt bei Übergang zum festen Kristall, da dort qualitative Änderung der Symmetrie, generisches Phasendiagramm fest/flüssig/gasförmig, Metastabile Zustände (überhitzte Flüssigkeit, übersättigter Dampf), Phänomenologische Van-der-Waals Zustandsgleichung

75 MIN2011 JAN 27
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26 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

25 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

Minimierung der Gibbsschen freien Energie bei konstanter Temperatur und konstantem Druck, Partielle Ableitungen und Funktionaldeterminante, Maxwell-Relationen, Stabilitätsbedingungen, 9.6 Thermodynamik der Phasenübergänge, pV-Diagramm und Koexistenzbereich für flüssig-gasförmig Übergang, Dichten sind jeweils konstant im Koexistenzbereich, latente Wärme aus der Entropieänderung, Bedingungen für das Phasengleichgewicht: Gleicher Druck und gleiches chemisches Potential in beiden Phasen, Phasengrenze im pT-Diagramm, Satz von Clausius-Clapeyron zur Temperaturabhängigkeit des Dampfdruckes

82 MIN2011 JAN 25
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25 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

24 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

Definition einer absoluten Temperaturskala aus dem Carnot-Wirkungsgrad [Bem.: Es hätte darauf hingewiesen werden sollen, dass die Hintereinanderschaltung zweier Carnot-Prozesse wieder einen Carnot-Prozess ergibt, und deshalb die bei dieser Hintereinanderschaltung ins unterste Reservoir abgegebene Wärme gleich der für den direkten Prozess ist.], Satz von Clausius über zyklische Prozesse, Definition der Entropie, Entropie eines thermisch isolierten Systems nimmt niemals ab, 9.5 Die thermodynamischen Potentiale: Innere Energie [Bem.: C_p wurde falsch angeschrieben, es muss heissen C_p=(dQ/dT)_p=(dH/dT)_p mit H=E+pV], Freie Energie, Enthalpie, Gibbssche freie Energie, Großkanonisches Potential, Abnahme der freien Energie ergibt maximale beim isothermen Prozess verrichtete Arbeit, im Gleichgewicht eines isothermen Systems (bei festem Volumen) wird die freie Energie minimiert.

72 MIN2011 JAN 20
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24 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

23 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

Zweiter Hauptsatz nach Kelvin vs. Version von Claudius, Äquivalenz der Versionen, 9.3 Kreisprozess, Carnot-Prozess als reversibler Kreisprozess zwischen zwei Reservoiren, Definition des Wirkungsgrades, Prinzip der Wärmepumpe, Carnot-Prozess hat maximalen Wirkungsgrad, 9.4 Konstruktion der Thermodynamik aus den Hauptsätzen, Kein Prozess zwischen zwei Reservoiren ist effizienter als Carnot

82 MIN2011 JAN 18
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23 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

22 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

Kapitel 9. Thermodynamik, 9.1 Arbeit, Wärme, und der Zusammenhang zur Entropie; Adiabatische Kompression eines Gases (Film:Media:Compression.mov, Folien:Media:SlidesAdiabaticCompression.pdf), Isotherme Kompression, Wärme und Entropieänderung, Reversible vs. irreversible Prozesse, 9.2 Gesetze der Thermodynamik, Begriffe, Erster Hauptsatz (Energieerhaltung), Zweiter Hauptsatz (Richtung der Prozesse)

83 MIN2011 JAN 13
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22 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

21 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

8.10 Zerstörung langreichweitiger Ordnung durch thermische Fluktuationen, diskreter Ordnungsparameter vs. kontinuierliche Symmetrie, Fluktuationen in der 1D Kette zerstören langreichweitige Ordnung, Rechnung mittels Normalmodenzerlegung (Schallwellen), langreichweitige Ordnung vorhanden in 3D aber nicht in 2D, allgemeines Mermin-Wagner-Hohenberg-Theorem

84 MIN2011 JAN 11
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21 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

20 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

Renormierungsgruppe in 2D, Problem der neu generierten Kopplungen, RG-Fluss, Wilsons RG für das Ising-Modell in d Dimensionen, Ausintegrieren und reskalieren, Wilsons Flussgleichungen, (Film:Media:WilsonsRGFlow.mov)

73 MIN2010 DEC 23
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20 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

19 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

Räumliche Mittelung über endliche Bereiche, Ordnungsparameterfeld, (siehe Folien: Media:IsingRGslides.pdf), Ginzburg-Landau-Theorie, Antwort auf ein lokales Magnetfeld, Korrelationsfunktion hat keine Skala bei T=T_c, 8.8 Universalität und Selbstähnlichkeit, kritische Exponenten für die Magnetisierung im Ising-Modell, Abhängigkeit von Raumdimension und Art des Ordnungsparameters, aber nicht von anderen mikroskopischen Details, flüssig-Gas kritischer Punkt liegt in der "Universalitätsklasse" des 3D Ising-Modells, Selbstähnlichkeit (fraktale Struktur) auf Skalen unterhalb der Korrelationslänge (siehe Film: Media:ZoomOutFractalField.mov), 8.9 Renormierungsgruppe, Idee der schrittweisen Vergröberung der Skala, Beispiel des 1D Ising-Modells, Elimination jedes zweiten Spins erzeugt effektives neues Modell mit renormierten Parametern, effektive Kopplung geht gegen Null wenn Anzahl der eliminierten Spins der Korrelationslänge entspricht (siehe Folien von oben).

91 MIN2010 DEC 21
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19 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

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28 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

10.3 Diffusion, Zufallspfad und Diffusionsgleichung, Drift bei externer Kraft, Boltzmannverteilung als Resultat im stationären Zustand, Einstein-Relation zwischen Mobilität und Diffusionskonstante, 10.4 Boltzmanns kinetische Gleichung, Verteilung im Impulsraum, Stöße (Film: MaxwellBoltzmannInstantaneous.mov), Boltzmanngleichung, Beweis von Boltzmanns H-Theorem, Drift-Terme für inhomogene Situationen, 10.5 Hydrodynamische Gleichungen, Annahme des lokalen Gleichgewichts, Felder Massendichte, Strömungsgeschwindigkeit, Temperatur, qualitative Diskussion der Effekte, Navier-Stokes-Gleichung, Massenerhaltung, Energieerhaltung, Wärmeleitung und Reibungswärme, Abschluss der Vorlesung: Zurück zum Beispiel der Heliumwolke, Statistische Physik und Thermodynamik sind nützlich für Materialphysik, Nanophysik, Biophysik, Quantenoptik, Astrophysik, Kosmologie, und viele andere Bereiche in der Forschung.

83 MIN2011 FEB 3
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27 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

9.7 Der "dritte Hauptsatz"; 10. Kapitel: Fluktuationen und Nichtgleichgewicht, 10.1 Lineare Antwort und zeitabhängige Fluktuationen, Beispiel harmonischer Oszillator im Wärmebad, thermische Fluktuationen (Fillm:Media:OscillatorFluctuations.mov), lineare Antwort auf externen Kraftpuls (Film:Media:OscillatorLinearResponse.mov), Suszeptibilität, Oszillierende Kraft, frequenzabhängige Antwort, Fluktuationen charakterisiert durch Korrelator, Spektrum der Fluktuationen, Fluktuations-Dissipations-Theorem, klassische und quantenmechanische Variante, 10.2 Die Dichtematrix, Definition, Zeitabhängigkeit, Eigenschaften, Kubo-Formel für die lineare Antwort

86 MIN2011 FEB 1
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26 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

1. Ordnung vs. 2. Ordnung Phasenübergang (diskontinuierlich vs. kontinuierlich), Vergleich flüssig/gas mit magnetischem Übergang, Potential als Funktion der Dichte, Sprung in der Magnetisierung bzw. der Dichte, Phasendiagramme in der Ebene Magnetfeld/Temperatur bzw. chemisches Potential (oder Druck) vs. Temperatur, kein kritischer Punkt bei Übergang zum festen Kristall, da dort qualitative Änderung der Symmetrie, generisches Phasendiagramm fest/flüssig/gasförmig, Metastabile Zustände (überhitzte Flüssigkeit, übersättigter Dampf), Phänomenologische Van-der-Waals Zustandsgleichung

75 MIN2011 JAN 27
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Minimierung der Gibbsschen freien Energie bei konstanter Temperatur und konstantem Druck, Partielle Ableitungen und Funktionaldeterminante, Maxwell-Relationen, Stabilitätsbedingungen, 9.6 Thermodynamik der Phasenübergänge, pV-Diagramm und Koexistenzbereich für flüssig-gasförmig Übergang, Dichten sind jeweils konstant im Koexistenzbereich, latente Wärme aus der Entropieänderung, Bedingungen für das Phasengleichgewicht: Gleicher Druck und gleiches chemisches Potential in beiden Phasen, Phasengrenze im pT-Diagramm, Satz von Clausius-Clapeyron zur Temperaturabhängigkeit des Dampfdruckes

82 MIN2011 JAN 25
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25 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

24 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

Definition einer absoluten Temperaturskala aus dem Carnot-Wirkungsgrad [Bem.: Es hätte darauf hingewiesen werden sollen, dass die Hintereinanderschaltung zweier Carnot-Prozesse wieder einen Carnot-Prozess ergibt, und deshalb die bei dieser Hintereinanderschaltung ins unterste Reservoir abgegebene Wärme gleich der für den direkten Prozess ist.], Satz von Clausius über zyklische Prozesse, Definition der Entropie, Entropie eines thermisch isolierten Systems nimmt niemals ab, 9.5 Die thermodynamischen Potentiale: Innere Energie [Bem.: C_p wurde falsch angeschrieben, es muss heissen C_p=(dQ/dT)_p=(dH/dT)_p mit H=E+pV], Freie Energie, Enthalpie, Gibbssche freie Energie, Großkanonisches Potential, Abnahme der freien Energie ergibt maximale beim isothermen Prozess verrichtete Arbeit, im Gleichgewicht eines isothermen Systems (bei festem Volumen) wird die freie Energie minimiert.

72 MIN2011 JAN 20
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24 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

23 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

Zweiter Hauptsatz nach Kelvin vs. Version von Claudius, Äquivalenz der Versionen, 9.3 Kreisprozess, Carnot-Prozess als reversibler Kreisprozess zwischen zwei Reservoiren, Definition des Wirkungsgrades, Prinzip der Wärmepumpe, Carnot-Prozess hat maximalen Wirkungsgrad, 9.4 Konstruktion der Thermodynamik aus den Hauptsätzen, Kein Prozess zwischen zwei Reservoiren ist effizienter als Carnot

82 MIN2011 JAN 18
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23 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

22 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

Kapitel 9. Thermodynamik, 9.1 Arbeit, Wärme, und der Zusammenhang zur Entropie; Adiabatische Kompression eines Gases (Film:Media:Compression.mov, Folien:Media:SlidesAdiabaticCompression.pdf), Isotherme Kompression, Wärme und Entropieänderung, Reversible vs. irreversible Prozesse, 9.2 Gesetze der Thermodynamik, Begriffe, Erster Hauptsatz (Energieerhaltung), Zweiter Hauptsatz (Richtung der Prozesse)

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22 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

21 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

8.10 Zerstörung langreichweitiger Ordnung durch thermische Fluktuationen, diskreter Ordnungsparameter vs. kontinuierliche Symmetrie, Fluktuationen in der 1D Kette zerstören langreichweitige Ordnung, Rechnung mittels Normalmodenzerlegung (Schallwellen), langreichweitige Ordnung vorhanden in 3D aber nicht in 2D, allgemeines Mermin-Wagner-Hohenberg-Theorem

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21 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

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Renormierungsgruppe in 2D, Problem der neu generierten Kopplungen, RG-Fluss, Wilsons RG für das Ising-Modell in d Dimensionen, Ausintegrieren und reskalieren, Wilsons Flussgleichungen, (Film:Media:WilsonsRGFlow.mov)

73 MIN2010 DEC 23
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20 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

19 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011

Räumliche Mittelung über endliche Bereiche, Ordnungsparameterfeld, (siehe Folien: Media:IsingRGslides.pdf), Ginzburg-Landau-Theorie, Antwort auf ein lokales Magnetfeld, Korrelationsfunktion hat keine Skala bei T=T_c, 8.8 Universalität und Selbstähnlichkeit, kritische Exponenten für die Magnetisierung im Ising-Modell, Abhängigkeit von Raumdimension und Art des Ordnungsparameters, aber nicht von anderen mikroskopischen Details, flüssig-Gas kritischer Punkt liegt in der "Universalitätsklasse" des 3D Ising-Modells, Selbstähnlichkeit (fraktale Struktur) auf Skalen unterhalb der Korrelationslänge (siehe Film: Media:ZoomOutFractalField.mov), 8.9 Renormierungsgruppe, Idee der schrittweisen Vergröberung der Skala, Beispiel des 1D Ising-Modells, Elimination jedes zweiten Spins erzeugt effektives neues Modell mit renormierten Parametern, effektive Kopplung geht gegen Null wenn Anzahl der eliminierten Spins der Korrelationslänge entspricht (siehe Folien von oben).

91 MIN2010 DEC 21
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19 - Statistische Physik und Thermodynamik 2010/2011
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